过抛物线y2=ax(a>0)d
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 02:09:55
过抛物线y2=ax(a>0)d的焦F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别是m、n,求mn/m +n=
设直线为 y=k(x-a/4) (因为过焦点) , 代入抛物线方程并整理. 得到:
k2x2 - (ak2/2 + a)x +a2k2/16 = 0
由于抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离, 因此:
m=x1+a/4
n=x2+a/4
所以mn/(m+n)= [ x1x2 + (x1+x2)a/4 + a2/16 ]/(x1+x2+a/2)
根据韦达定理, 代入x1x2 和 x1+x2的值,得到:
mn/(m+n) = a/4
过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m>0),作直线AB与抛物线相交于A、B两点。
直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)并与x轴垂直,若l被抛物线截得线段长4,则a=?
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线
直线L过y2=2px(p>0)的焦点,并且于这条抛物线交于A,B设CD是抛物线的任意一弦,证明L不可能是CD的中垂线.
抛物线y=ax²+bx+c(a<0)
已知抛物线y=ax^2+4ax+t(a>0)与x轴的一个交点为A(-1,0)
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的最小值
抛物线 假如 Y=aX^2+bX+C 过一点A(X0,Y0) A点在抛物线上 则过点A的抛物线的切线方程是什么
抛物线Y=AX平方+BX+C(A>0)的顶点在X轴上方的条件是?
抛物线y=ax*+bx+c过点(c,2),且a|a|+b|b|=0,不等式y=ax*+bx+c-2>0无解,则抛物线的对称轴是直